已知函数的一个零点为1．求不等式的解集；若，求证：．

【2017泰州考前预测卷19】已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，解不等式：；

（3）求证：当时，函数只有一个零点．

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已知函数的一个零点为1．

求不等式的解集；

若，求证：．

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已知函数的一个零点为1．

求不等式的解集；

若，求证：．

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已知函数的一个零点为1．

求不等式的解集；

若，求证：．

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已知函数的一个零点为1．

求不等式的解集；

若，求证：．

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已知函数的一个零点为1．

求不等式的解集；

若，求证：．

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已知函数为奇函数.

（1）若，求函数的解析式；

（2）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值；

（3）当时，求证：函数在上至多一个零点.

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已知函数.

（1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.

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．(本小题满分14分)已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

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