如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，平面.（1）求证：平面平面；...

如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求多面体的体积.

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，平面．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且．

（1）求证：平面；

（2）若，求钝二面角的余弦值．

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如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若二面角为直二面角时，求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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()(本题满分14分)

如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直，且、

分别为、中点．

（1）求证： ；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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