已知直线和椭圆相交于A，B两点，且a＝2b，若，求椭圆的方程.

已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设是过原点的直线，是与n垂直相交于点，与椭圆相交于两点的直线，，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的左右焦点分别为，经过点的直线与椭圆相交于两点，已知的周长为。

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求直线的方程。

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已知椭圆：，右顶点为，离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设原点到直线的距离为，求的取值范围．

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已知椭圆过点，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与相交于两点，且，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程.

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已知椭圆,过左焦点的直线与椭圆交于、两点，且的周长为；过点且不与轴垂直的直线与椭圆相交于、两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若点关于轴的对称点是，证明：直线与轴相交于定点．

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已知椭圆方程为：椭圆的右焦点为，离心率为，直线与椭圆相交于，两点，且

（1）椭圆的方程；

（2）求的面积的最大值.

（3）若椭圆的右顶点为，上顶点为，经过原点的直线与椭圆交于，两点，该直线与直线交于点，且点，均在第四象限.若的面积是面积的倍，求该直线方程．

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（12分）已知椭圆C:过点，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.

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已知椭圆方程为： 椭圆的右焦点为，离心率为，直线与椭圆相交于两点，且

（1）椭圆的方程

（2）求的面积；

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直角坐标系中，椭圆：的焦距为，过点 .

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，不经过原点的直线与椭圆相交于两点，线段被直线平分，且.求直线的方程.

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