已知函数.
是否存在实数a,使得在上为单调减函数,若存在求出a的值,若不存在,请说明理由.
若函数的图象在处的切线平行于x轴,对任意的,都有成立,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数.
是否存在实数a,使得在上为单调减函数,若存在求出a的值,若不存在,请说明理由.
若函数的图象在处的切线平行于x轴,对任意的,都有成立,求的取值范围.
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设函数,.
(1)当时,求函数的单调区间及所有零点;
(2)设,,为函数图象上的三个不同点,且,问:是否存在实数,使得函数在点处的切线与直线平行?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
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设函数,.
(1)当时,求函数的单调区间及所有零点;
(2)设,,为函数图象上的三个不同点,且
.问:是否存在实数,使得函数在点处的切线与直线平行?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得的两根满足.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,的导数为,令
求证:
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(本小题满分14分)已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数,试判断函数在上的符号,并证明:.
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(14分)已知函数,其中常数。
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,是否存在实数,使得直线恰为曲线的切线?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”。当,试问是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数,曲线在点处切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域的任意恒成立,若存在,求出 的值;若
不存在,说明理由.
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已知函数,.
(1)如果函数在上是单调减函数,求的取值范围;
(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)
已知函数
(1)若函数图象在(0,0)处的切线也恰为图象的一条切线,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,对任意的,都有唯一的,使得成立,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。
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