高一数学解答题中等难度题
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(题文)平面内动点到两定点,距离之比为常数,则动点的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点、,圆心为,
(1)求满足上述定义的圆的方程,并指出圆心的坐标和半径;
(2)若,且经过点的直线交圆于,两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知坐标平面上点与两个定点, 的距离之比等于.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为,求直线的方程
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已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为8,求直线的方程
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已知坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比等于5.
(1)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为C,过点M(-2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.
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平面内有两个定点A(1,0),B(1,﹣2),设点P到A、B的距离分别为,且
(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)是否存在过点A的直线与轨迹C相交于E、F两点,满足(O为坐标原点).若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.
(1)求曲线的方程;
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.
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已知点,的坐标分别是,.直线,相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点,且,求的值;
(3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在,求出定点,;若不存在,请说明理由.
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已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为.
(1)求点P的轨迹C方程;
(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2的直线方程.
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