定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x） f（y）成立，且...

下列命题中错误的是（　　 ）

A.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

B.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

C.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

D.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

（满分12分）

（1）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数定义在上的奇函数，且，对任意、，时，有成立.

（1）解不等式；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数是定义在上的函数，①若存在，使得成立，则函数在上单调递增。②若存在，使得成立，则函数在上不可能单调递减. ③若存在对于任意都有成立，则函数在上递增。④对于任意的，都有成立，则函数在上单调递减。

则以上真命题的个数为（　　 ）

A.0 B.1 C.2 D.3

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式： 成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：

（1）数列为上凸数列，且；

（2）对正整数（），都有，其中.

则数列中的第三项的取值范围为____．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

（本题满分15分）定义在上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．

（１）试求的值；

（２）证明：对任意都成立；

（3）证明：在上是减函数；

（4）当时，解不等式．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在上的函数满足： 对任意、 恒成立，当时， .

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析