已知动点与两个定点的距离之比为;
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点所代表的曲线外一点作该曲线的两条切线,切点分别为,求的正弦值;
(3)若点所代表的曲线内有一点,求过点且倾斜角为的直线与此曲线所截得的弦长.
高二数学解答题中等难度题
已知动点与两个定点的距离之比为;
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点所代表的曲线外一点作该曲线的两条切线,切点分别为,求的正弦值;
(3)若点所代表的曲线内有一点,求过点且倾斜角为的直线与此曲线所截得的弦长.
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已知动点与两个定点的距离之比为;
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点所代表的曲线外一点作该曲线的两条切线,切点分别为,求的正弦值;
(3)若点所代表的曲线内有一点,求过点且倾斜角为的直线与此曲线所截得的弦长.
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(本小题满分12分)已知动圆过定点,且在轴上截得弦长为,设该动圆圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线方程;
(2)点为直线:上任意一点,过作曲线的切线,切点分别为,求证:直线 恒过定点,并求出该定点.
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求直线与曲线C围成的区域面积;
(Ⅱ)点在直线上,点,过点作曲线C的切线、,切点分别为、,证明:存在常数,使得,并求的值.
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在平面直角坐标系中,已知点,直线,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)以曲线上的点为切点做曲线的切线,设分别与、轴交于两点,且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时,求与面积的比.
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在平面直角坐标系中,已知点,直线,动直线垂直于于点,线段 的垂直平分线交于点,设的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)以曲线上的点为切点作曲线的切线,设 分别与轴交于两点,且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时,求与面积的比.
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已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为.直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为.直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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