已知椭圆
的焦距为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线与直线
的斜率之积为常数．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的焦距为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于、两点，（是坐标系的原点），证明：直线与直线的斜率之积为常数．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的焦距为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于、两点，（是坐标系的原点），证明：直线与直线的斜率之积为常数．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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（本小题满分12分）直线与椭圆交于，
两点，已知
，
，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点
，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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（本小题满分14分）
直线
与椭圆交于
，两点，已知
，，若
且椭圆的离心率，又椭圆经过点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率
的值；
（3）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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（本小题满分13分）直线与椭圆交于，两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点，（为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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（本小题13分）已知离心率为
的椭圆
经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过左焦点
且不与
轴垂直的直线交椭圆于
、
两点，若
（为坐标原点），求直线的方程．
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已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，且椭圆经过点
，过椭圆的左焦点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设线段
的垂直平分线与轴交于点
，求△
的面积
的取值范围．
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+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）的离心率为，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
经过点
，且焦距为2，过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P，Q两点．
Ⅰ
求椭圆的方程；
Ⅱ设
为坐标原点，线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；
Ⅲ设A是椭圆的左顶点，D是椭圆上任意一点，N是A关于D的对称点，E是D关于原点的对称点，是否存在D使得
？若存在，求出D的坐标，若不存在说明理由．
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