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已知椭圆Γ：

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=1（a＞b＞0）的离心率为

，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k₁（k₁≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）当k₁=1时，求S_△AOB的值；
（Ⅲ）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k₂，求证：

为定值．

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已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的离心率为，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k₁（k₁≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）当k₁=1时，求S_△AOB的值；
（Ⅲ）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k₂，求证：为定值．
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已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的离心率为，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k₁（k₁≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）当k₁=1时，求S_△AOB的值；
（Ⅲ）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k₂，求证：为定值．
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已知椭圆+=1（a＞b＞0），半焦距为c（c＞0），且满足（2a-3c）+（a-c）i=i（其中i为虚数单位），经过椭圆的左焦点F（-c，0），斜率为k₁（k₁≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当k1=1时，求S_△AOB的值；
（3）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k₂，求证：为定值．
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直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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已知椭圆的焦距为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线与椭圆交于、两点，（是坐标系的原点），证明：直线与直线的斜率之积为常数．

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（本小题满分12分）直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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（本小题满分14分）
直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
（3）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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（本小题满分13分）直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点，（为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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（本小题满分13分）
已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜
率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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（本小题满分12分）
已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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