在平面直角坐标系中,已知椭圆:的焦距为2,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于,两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程:若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆的方程
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于、两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:的焦距为2,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于,两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程:若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的右焦点为,过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于,若线段的长为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设是直线上的点,直线与椭圆分别交于点,求证:直线
必过轴上的一定点,并求出此定点的坐标;
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在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为,椭圆的右焦点为,过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于,若线段的长为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设是直线上的点,直线与椭圆分别交于点,求证:直线必过轴上的一定点,并求出此定点的坐标;
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为,离心率为,椭圆的右顶点为.
(1)求该椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,求证:直线的斜率之和为定值.
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【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为,离心率为
,椭圆的右顶点为.
(1)求该椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,求证:直线的斜
率之积为定值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的半焦距为c,且过点,原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)A为椭圆E上异于顶点的一点,点P满足,过点P的直线交椭圆E于B,C两点,且,若直线OA,OB的斜率之积为,求证: .
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左,右焦点分别是,,右顶点、上顶点分别为,,原点到直线的距离等于﹒
(1)若椭圆的离心率等于,求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,且在第二象限,直线交轴于点﹒试判断以为直径的圆与点的位置关系,并说明理由﹒
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