已知椭圆C：，（a＞b＞0）过点（1，）且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的...

已知椭圆过点，且离心率。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知是坐标原点，若椭圆：的离心率为，右顶点为，上顶点为，的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，为椭圆上两动点，若有，证明：直线恒过定点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知不经过点的直线：交椭圆于，两点，且,求证：直线过定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题共14分）

已知椭圆C：，左焦点，且离心率

(Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线于两点，交椭圆于另一点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆过点，其离心率为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的右顶点为，直线交于两点（异于点），若在上，且，，证明直线过定点。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，焦距为，分别为椭圆的上、下顶点，点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，，分别为椭圆的上、下顶点，点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点.

高三数学解答题困难题查看答案及解析