设函数(为常数).
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在内存在唯一极值点,求实数的取值范围,并判断是在内的极大值点还是极小值点.
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设函数为常数) .
(1)当时,求曲线在处的切线方程:
(2)若函数在内存在唯一极值点,求实数的取值范围,并判断,是在内的极大值点还是极小值点.
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设函数(为常数).
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在内存在唯一极值点,求实数的取值范围,并判断是在内的极大值点还是极小值点.
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已知函数 ,,(,为常数).
(Ⅰ)若在处的切线过点,求的值;
(Ⅱ)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.
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已知函数,(为常数).
(1)若在处的切线过点(0,-5),求的值;
(2)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;
(3)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求曲线在点的切线方程;
(2)对一切,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,试讨论在内的极值点的个数.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线经过点(0,1),求实数的值;
(Ⅱ)求证:当时,函数至多有一个极值点;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数在定义域上的极小值大于极大值?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数 为常数,
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当在处取得极值时,若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
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已知函数, (为常数).
(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)当函数在处取得极值,求函数的解析式;
(Ⅲ)当时,设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围.
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已知函数(为常数),其图象是曲线.
(1)当时,求函数的单调减区间;
(2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(3)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数(为常数),其图象是曲线.
(1)当时,求函数的单调减区间;
(2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(3)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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