已知正项数列的前项和为,若,.
(1)证明:当时,;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和.
高三数学解答题中等难度题
已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:当时,
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已知正项数列的前项和为,若,.
(1)证明:当时,;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前项和.
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已知数列中,当时,总有成立,且.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列满足,(且)
(Ⅰ)证明数列是常数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)当时,求数列的前项和.
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已知数列中,,且当时,函数取得极值。
(1)若,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试证明:时,.
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(
(本小题满分12分)
已知数列中,,且当时,函数取得极值。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足:,,证明:是等差数列,并求数列的通项公式通项及前项和.
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(本小题满分14分)设数列的前项和为,.已知,,,且当时,.
(1)求的值;
(2)证明:为等比数列;
(3)求数列的通项公式.
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.(本小题满分13分)
已知数列中,,,其前项和为,且当时,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,记数列的前项和为,证明对于任意的正整数,都有成立.
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(本小题满分15分)已知数列中,(实数为常数),,是其前项和,且.数列是等比数列,,恰为与的等比中项.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,当时,的前项和为,求证:对任意,都有.
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(本小题满分12分)
已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列中(且).
(1)求数列的通项公式;
(2)记,当时,数列的前项和为,求使的的最小值;
(3)若,证明:()。
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