（本小题满分12分）已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．（1）求数列的通项...

（本小题满分12分）

已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；

（3）若，证明：（）。

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（本小题满分12分）

已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；

（3）若，证明：（）。

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（

(本小题满分12分)

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

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（本小题满分14分）已知数列{a_n}中，（t>0且t≠1）．若是函数的一个极值点．

（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，当t=2时，数列的前n项和为S_n，求使S_n>2008的n的最小值；

（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 。

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（本小题满分13分）

已知函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．

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（本小题满分13分）已知函数，将函数的所有极值点从小到大排成一数列，记为

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列前n项和

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已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（1）若，求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，试证明：时，．

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（本小题满分14分）

已知数列的一个极值点。

（1）证明：数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（III）设，求证：

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（本小题满分12分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数依次在处取到极值．

(ⅰ)求的取值范围；

(ⅱ)若成等差数列，求的值．

（Ⅱ）当时，对任意的，不等式恒成立．求正整数的最大值．

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