（本小题满分14分）已知数列的一个极值点。（1）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项...

（本小题满分14分）

已知数列的一个极值点。

（1）证明：数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（III）设，求证：

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（本小题满分12分）

已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；

（3）若，证明：（）。

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（本小题满分12分）

已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；

（3）若，证明：（）。

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（本小题满分13分）

已知数列满足：，

（I） 求得值；

（II）     设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

（III）    对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由。

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（本小题满分13分）

已知数列满足：，

（I）求得值；

（II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

（III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）已知数列{a_n}中，（t>0且t≠1）．若是函数的一个极值点．

（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，当t=2时，数列的前n项和为S_n，求使S_n>2008的n的最小值；

（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 。

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（本小题满分12分）已知数列、满足，，。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（II）求数列的前n项和；

（III）若数列的前项和为，设 ，求证：。

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（

(本小题满分12分)

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

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本小题满分12分）

已知数列的前n项和为且，且，数列满足且．

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列为等比数列;

（III）求数列前项和的最小值．

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(本小题满分12分)

若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通项及其前项和；

（III）求证：．

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