(本小题满分12分)
已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列中(且).
(1)求数列的通项公式;
(2)记,当时,数列的前项和为,求使的的最小值;
(3)若,证明:()。
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(本小题满分12分)
已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列中(且).
(1)求数列的通项公式;
(2)记,当时,数列的前项和为,求使的的最小值;
(3)若,证明:()。
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(本小题满分12分)
已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列中(且).
(1)求数列的通项公式;
(2)记,当时,数列的前项和为,求使的的最小值;
(3)若,证明:()。
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(
(本小题满分12分)
已知数列中,,且当时,函数取得极值。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足:,,证明:是等差数列,并求数列的通项公式通项及前项和.
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(本小题满分14分)已知数列{an}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点.
(Ⅰ)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,当t=2时,数列的前n项和为Sn,求使Sn>2008的n的最小值;
(Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有 。
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(本小题满分13分)
已知函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)设的两个极值点,的一个零点,且证明:存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列,并求.
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(本小题满分13分)已知函数,将函数的所有极值点从小到大排成一数列,记为
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列前n项和
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已知数列中,,且当时,函数取得极值。
(1)若,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试证明:时,.
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(本小题满分14分)
已知数列的一个极值点。
(1)证明:数列是等比数列;
(II)求数列的通项公式;
(III)设,求证:
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(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ)若函数依次在处取到极值.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若成等差数列,求的值.
(Ⅱ)当时,对任意的,不等式恒成立.求正整数的最大值.
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