（本小题满分14分）已知数列{an}中，（t>0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证...

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（本小题满分14分）已知数列{a_n}中，（t>0且t≠1）．若是函数的一个极值点．

（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，当t=2时，数列的前n项和为S_n，求使S_n>2008的n的最小值；

（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有。

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（本小题满分14分）已知数列{a_n}中，（t>0且t≠1）．若是函数的一个极值点．
（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，当t=2时，数列的前n项和为S_n，求使S_n>2008的n的最小值；
（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有。

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（本小题满分12分）
已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；
（3）若，证明：（）。

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（本小题满分12分）
已知数列，且是函数，（）的一个极值点．数列中（且）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，当时，数列的前项和为，求使的的最小值；
（3）若，证明：（）。

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已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，x=是函数f（x）=a_n-1x³-3[3a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（I）证明：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）设b_n=a_n-1，，求证：．
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已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，x=是函数f（x）=a_n-1x³-3[3a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（I）证明：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）设b_n=a_n-1，，求证：．
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已知在数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明数列{a_n+1-a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．
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已知在数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明数列{a_n+1-a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．
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已知在数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明数列{a_n+1-a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分13分）
已知函数
（1）当时，求曲线处的切线方程；
（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．

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已知在数列{a_n}中，（t>0且t≠1）．是函数的一个极值点．
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，当t=2时，数列的前n项和为S_n，求使S_n>2012的n的最小值；
（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．

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