如图，矩形平面，且，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）求几何体的体积.

如图，矩形平面，且，分别为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求几何体的体积.

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如图，四棱锥的底面是矩形，为等边三角形，且平面平面，，分别为和的中点．

（I）证明：平面；

（II）证明：平面平面；

（III）若矩形的周长为，设，当为何值时，四棱锥的体积最大？

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如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，△为等腰三角形，，平面平面，且，,,分别为，的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积.

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（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且、分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且、分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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（本题满分14分）

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，

平面 平面，且、分别为和的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

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如图所示，四棱锥中，、分别为、中点，平面.

（1）若四边形为菱形，证明：平面平面.

（2）若四边形为矩形，，，四棱锥的体积为，求三棱锥的体积.

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如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）设的中点为，求证：平面；

（2）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

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