已知函数,其中.（1）当时,求的最小值;（2）若在上单调递增,则当时,求证:.

已知函数.

（1）若是的单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.

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已知函数,其中.

（1）当时,求的最小值;

（2）若在上单调递增,则当时,求证:.

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．

（取为，取为，取为）

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．

（取为，取为，取为）

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．（取为，取为，取为）

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已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）求证：当时，对于任意两个不等的实数，均有成立.

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已知函数.

（1）当时,求的单调递增区间；

（2）证明：当时，有两个零点；

（3）若，函数在处取得最小值，证明：.

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已知函数.

（1）若，求证：当时，；

（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；

（3）求证：.

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已知函数（且）.

（1）当时，求证:在上单调递增；

（2）当且时,求证:.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值．

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