已知函数.（1）若，求证：当时，；（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；（3）求证：.

已知函数.

（1）若，求证：当时，；

（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；

（3）求证：.

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（本小题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；

（Ⅱ）求证：曲线总有斜率为的切线；

（Ⅲ）若存在，使成立，求的取值范围.

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已知函数，函数．

(I)试求f(x)的单调区间。

(II)若f(x)在区间上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

(III)设数列是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为，求证：当时，.

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已知函数

⑴试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；

⑵已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；

⑶若函数在区间内有反函数，试求出实数的取值范围。

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已知，函数（，为自然对数的底数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

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已知R,函数(x∈R).

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）函数是否在R上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

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已知函数 (其中为自然对数的底数).

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.

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已知函数.

（1）设函数.当时, 若函数有极值,求实数的取值范围；

（2）若在区间上单调递增,求的取值范围.

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已知函数.

（1）设函数.当时，若函数有极值，求实数的取值范围；

（2）若在区间上单调递增，求的取值范围.

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、(本小题满分16分)

已知R，函数R，为自然对数的底数)。

(1)当时，求函数的单调递增区间；

(2)若函数在上单调递增，求的取值范围；

(3)函数是否为R上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由。

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