已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，证明：.

已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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已知函数.

（I）讨论函数的单调性,并证明当时， ;

（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.

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已知函数，函数（）.

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，.

（3）证明：当时，.

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已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，；

（3）若函数有两个零点，，比较与的大小，并证明你的结论。

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已知函数，其中.

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，，（）是函数图像上的两点，证明：存在，使得.

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已知函数，其中.

(1)讨论函数的单调性；

(2)已知，，是函数图象上的两点，证明：存在，使得.

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已知函数，其中.

(1)讨论函数的单调性；

(2)已知，，是函数图象上的两点，证明：存在，使得.

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已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

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已知函数，其中常数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．

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