已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,;
(3)若函数有两个零点,,比较与的大小,并证明你的结论。
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,;
(3)若函数有两个零点,,比较与的大小,并证明你的结论。
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已知函数, ()
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)证明:当时,函数()有最小值.记的最小值为,求的值域;
(Ⅲ)若存在两个不同的零点, (),求的取值范围,并比较与0的大小.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论函数在[上的单调性;
(Ⅱ)如果,是函数的两个零点,为函数的导数,证明:.
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已知函数 .
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设,证明:当时, ;
(Ⅲ)设是的两个零点,证明 .
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的两个零点分别为,(),证明:.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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设函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,试证明:函数有且仅有两个零点,且.
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已知函数.
(1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围;
(2)当时,试比较与1的大小.
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已知函数是的导函数,为自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)当时,判断函数零点的个数,并说明理由.
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已知函数
(1)当时,证明在单调递减;
(2)当时,讨论的零点个数.
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