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在正三棱柱ABC A1B1C1 中，AA1＝AB＝2 ，则三枝锥A1 BB1C1 的体积为______.
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如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1∶V2＝______.
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如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.
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在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥C1﹣ABC的体积．
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在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．D为BC的中点，M为AA1的中点．
（1）求证：AD∥平面MB1C；
（2）求证：平面MB1C⊥侧面BB1C1C．
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如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E BCD的体积．
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在封闭的直三棱柱ABC−A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB
BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（A）4π （B）
（C）6π （D）
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（2015秋•上海校级期中）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱锥C﹣ABB1A1的体积等于4．
（1）求AA1的值；
（2）求C1到平面A1B1C的距离．
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如图1是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，．求此几何体的体积．
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如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.
(1)求证：AA1⊥平面ABC；
(2)求二面角A1BC1B1的余弦值；
(3)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．高三数学解答题困难题查看答案及解析
BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是
（C）6π （D）
的值．