如图，若，，则以为长半轴，为短半轴，为左焦点的椭圆的标准方程为 .

如图，若，，则以为长半轴，为短半轴，为左焦点的椭圆的标准方程为　　　　　　 .

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，若，，则以为长半轴，为短半轴，为左焦点的椭圆的标准方程为　　　　　　 .

高三数学填空题极难题查看答案及解析

已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，

求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，

求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

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如图，，的面积为，则以为长半轴，为短半轴，为一个焦点的椭圆方程为________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

如图所示，椭圆与直线相切于点．

（1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

（2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，椭圆与直线相切于点．

（1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

（2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图所示，椭圆与直线相切于点．

（1）求满足的关系式，并用表示点的坐标；

（2）设是椭圆的右焦点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆的标准方程．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左焦点，直线与椭圆交于两点， 为椭圆上异于的点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，以为直径的圆过点，求圆的标准方程；

（3）设直线与轴分别交于，证明： 为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、．经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，把平面沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直．

①若，求异面直线和所成角的大小；

②若折叠后的周长为，求的大小．

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