已知函数.（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函...

已知函数.

（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数．

（）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．

（）判断函数在的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．

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函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．

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已知函数的图象过点.

（1）求实数的值；

（2）设，在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的简图，并写出（不需要证明）函数的定义域、奇偶性、单调区间、值域.

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（12分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上，作出其在上的图象．

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已知函数，且。

（1）直接写出的值及该函数的定义域、值域和奇偶性；

（2）判断函数f(x)在区间上的单调性，并用定义证明你的结论。

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已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有．

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明；

（3）解不等式；

（4）试求函数在上的值域．

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已知函数的定义域为R，对任意，均有

，且对任意都有。

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明。

（3）解不等式。

（4）试求函数在上的值域；

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