某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39．95,39．97） | 10 | |
| [39． 97,39．99） | 20 | |
| [39．99,40．01） | 50 | |
| [40．01,40．03] | 20 | |
| 合计 | 100 |
（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
高一数学解答题中等难度题
某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39．95,39．97） | 10 | |
| [39． 97,39．99） | 20 | |
| [39．99,40．01） | 50 | |
| [40．01,40．03] | 20 | |
| 合计 | 100 |
（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39．95,39．97） | 10 | |
| [39． 97,39．99） | 20 | |
| [39．99,40．01） | 50 | |
| [40．01,40．03] | 20 | |
| 合计 | 100 |
（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取
个进行检查，测得每个球的直径（单位：
），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
（1）求
、
、及
、
的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
（2）已知标准乒乓球的直径为
，且称直径在
内的乒乓球为五星乒乓球，若这批乒乓球共有
个，试估计其中五星乒乓球的数目；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是
）作为代表，试估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单们：
），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；
（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为
，试求这批乒乓球的直径误差不超过
的概率；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是40.00作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（1）完成下面的频率分布表，并在图中画出频率分布直方图和频率分布折线图．
| 分组 | 频数 | 频率 |
|
|
| |||
|
| |||
|
| |||
|
| |||
| 合计 |
（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某制造商为运功会生产一批直径为
的乒乓球，现随机抽样检查
只，测得每只球的直径（单位：
，保留两位小数）如下：
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）假定乒乓球的直径误差不超过
为合格品，若这批乒乓球的总数为
只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间
，
，
，
进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.
（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.
（2）用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？
（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1个的概率.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
从一批草莓中，随机抽取
个，其重量(单位:克)的频数分布表如下:
| 分组(重量) |
|
|
|
|
| 频数(个) |
|
|
|
|
（Ⅰ）根据频数分布表计算草莓的重量在
的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在
和
的草莓中共抽取
个，其中重量在的有几个？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的个草莓中，任取
个,求重量在和中各有
个的概率.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
（Ⅰ）求
的值，并作出这些数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
（1）求的值，并作出这些数据的频率分布直方图；
（2）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率；
（3）假设每组数据组间是平均分布的，若该校希望使15%的学生的一周课外阅读时间不低于
（小时）的时间，作为评选该校“课外阅读能手”的依据，试估计该值，并说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
