已知是等比数列,前n项和为,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若对任意的是和的等差中项,求数列的前2n项和.
高二数学解答题中等难度题
已知等差数列的首项,公差,等比数列满足, ,
(1)求数列, 通项公式;
(2)设数列对任意,均有,求数列的前项和.
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已知递增的等比数列满足:,
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中任意三项不能构成等差数列.
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已知数列,,记,,,若对于任意,,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知数列满足:,且对任意的,都有成等差数列.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项.
(Ⅰ)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明.
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已知数列,满足:,, 是等差数列,且对任意正整数,都有,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,试比较与的大小.
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(本小题满分12分)
已知数列中,,,且.
(1)设,求是的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项.
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已知数列中,,前项的和为,对任意的,,,总成等差数列.
(1)求的值并猜想数列的通项公式
(2)证明:.
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已知正项数列的前项和为,对任意且.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列对任意正整数均有成立,求的值.
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