已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆C截得的弦长为1．（I）求椭圆...

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆C截得的弦长为1．

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为，直线m是线段AB的垂直平分线，试问直线过定点坐标．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线： 的焦点与椭圆： 的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于， 两点.

（1）求抛物线的标准方程以及的值.

（2）记抛物线的准线与轴交于点，试问是否存在常数，使得，且都成立.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.

（1）求该椭圆的方程；

（2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程以及的值；

（2）记抛物线的准线与轴交于点，若， ，求实数的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，的准线与轴的交点为,若与的交点为，且点到点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点 ， ，且 的面积为1，线段的中点为.在轴上是否存在关于原点对称的两个定点，,使得直线的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析