若数列的前项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增...

若数列的前项和为，则下列命题：

（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；

（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；

（3）若是等差数列，则的充要条件是；

（4）若是等比数列且，则的充要条件是；

其中，正确命题的个数是（　　 ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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已知下列四个命题:

①等差数列一定是单调数列;

②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;

③已知等比数列的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”;

④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.

其中正确的命题有___________.（填写所有正确的命题的序号）

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设数列的前项和为，它满足条件，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是一个单调递增数列，求实数的取值范围.

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无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：

①对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；

②对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；

③存在满足条件的数列，使得对任意的，成立。

其中正确命题的序号为（　　　 ）

A．①②　　　 　　 　 B．②③　　　 　 　　 C．①③　　　　 　 D．①②③

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等差数列 中， ， ，真命题有 （写出所有满足条件的序号）

①前七项递增，后面的项递减；② ；③ 是最大项；④ 是 的最大项

A. ②④　　 B. ①②④

C. ②③④　　 D. ①②③④

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已知,则下列命题：①当时,数列是递增数列；②当时,数列是递增数列；③当,数列是递增数列．其中正确命题的序号是________．（请把所有正确命题的序号都填上）

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设为等比数列，下列命题正确的有________（写出所有正确命题的序号）

①设，则 为等比数列；

②若，设，则 为等差数列；

③设前项和为，则，，成等比数列；

④设前项积为，则

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等差数列{}中，且，是其前项和，则下列判断正确的有________。

①数列{}的最小项是；②，<0；③先单调递减后单调递增；④当=6时，最小；⑤

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已知数列的前项和（其中为常数），且

（1）求；

（2）若是递增数列，求数列的前项和．

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