已知函数，函数，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论的单调性（2）求实数和a的值（3）证明

已知函数，函数，其中，是的一个极值点，且.

（1）讨论的单调性

（2）求实数和a的值

（3）证明

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数．

讨论的单调性；

若，是的两个极值点，证明：．

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已知函数，.

（1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；

（2）若，证明有且仅有两个不同的零点.（参考数据：）

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若函数有三个极值点，，，求实数的取值范围，并证明.

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已知函数.

（1）讨论的导数的单调性；

（2）若有两个极值点，，求实数的取值范围，并证明.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明不等式.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明不等式.

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若且恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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