已知函数.（1）当时，讨论的零点情况；（2）当时，记在上的最小值为m，求证：.

已知函数.

（1）当时，讨论的零点情况；

（2）当时，记在上的最小值为m，求证：.

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(本题满分15分)

已知函数，（），函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

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已知函数

讨论的单调性及最值

当时，若函数恰有两个零点，，求证：．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）讨论函数的零点个数.

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已知函数.

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值

（2）讨论函数零点的个数.

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已知函数， （）

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）证明：当时，函数（）有最小值.记的最小值为，求的值域；

（Ⅲ）若存在两个不同的零点， （），求的取值范围，并比较与0的大小.

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已知函数， .

（Ⅰ）试讨论的单调性；

（Ⅱ）记的零点为，的极小值点为，当时，求证.

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已知函数为常数）.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）当时,设的两个极值点恰为的零点, 求的最小值.

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已知函数为常数）.

（1）讨论函数的单调性;　

（2）当时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值.

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已知函数（为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.

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