已知平面上两定点M（0，﹣2）、N（0，2），P为一动点，满足•||•||（I）求动点P的...

（本小题满分15分）已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足

(1) 求点的轨迹的方程;

(2) 过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标。

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（本小题满分13分）

已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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已知点，直线：，平面上有一动点，记点到的距离为.若动点满足：.

（1）求点的轨迹方程；

（2）过的动直线与点的轨迹交于，两点，试问：在轴上，是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知点是平面上一动点，且满足

（1）求点的轨迹C对应的方程；

（2）已知点在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦，且的斜率=2试推断：动直线是否过定点？证明你的结论。

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已知平面上两定点M（0，﹣2）、N（0，2），P为一动点，满足•||•||

（I）求动点P的轨迹C的方程；

（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且λ.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.

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已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹上一动点满足：，其中是轨迹上的点，直线与的斜率之积为，若为一动点，，为两定点，求的值．

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已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹上一动点满足： ，其中是轨迹上的点，且直线与的斜率之积为，若为一动点， ， 为两定点，求的值.

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已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线： （）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

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已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线： （）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

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