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已知函数f（x）的定义域I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），在（0，+∞）上为增函数，且∀x1，x2∈I，恒有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）．
（1）求证：f（x）是偶函数：
（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求实数m的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意正数x1，x2均有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；
（Ⅱ）若x＞1时，f（x）＞0，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．你还能发现f（x）的其他性质吗？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：函数
有两个零点x1，x2，则有（ ）
A．x1x2＜0
B．0＜x1x2＜1
C．x1x2=1
D．x1x2＞1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（
）x有两个零点x1，x2，则有（ ）
A．x1x2＜1
B．x1x2＜x1+x2
C．x1x2=x1+x2
D．x1x2＞x1+x2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（）x有两个零点x1，x2，则有（ ）
A．x1x2＜1
B．x1x2＜x1+x2
C．x1x2=x1+x2
D．x1x2＞x1+x2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（
）x有两个零点x1，x2，则有（ ）
A．x1x2＜1
B．x1x2＜x1+x2
C．x1x2=x1+x2
D．x1x2＞x1+x2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（）x有两个零点x1，x2，则有（ ）
A．x1x2＜1
B．x1x2＜x1+x2
C．x1x2=x1+x2
D．x1x2＞x1+x2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|lg（x-1）|-（）x有两个零点x1，x2，则有（ ）
A．x1x2＜1
B．x1x2＜x1+x2
C．x1x2=x1+x2
D．x1x2＞x1+x2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=
－
，g(x)= 
．（1）若
，函数
的图像与函数
的图像相切，求
的值；（2）若
， 
，函数
满足对任意
（x1
x2），都有
恒成立，求的取值范围；（3）若
，函数
=f(x)+ g(x),且G()有两个极值点x1,x2,其中x1
，求
的最小值．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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有两个零点x1，x2，则有（ ）
）x有两个零点x1，x2，则有（ ）
）x有两个零点x1，x2，则有（ ）
－
，g(x)= 
．
，函数
的图像与函数
的图像相切，求
的值；
， 
，函数
满足对任意
（x1
x2），都有
恒成立，求
，函数
=f(x)+ g(x),且G(
，求
的最小值．
，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为（ ）
