已知椭圆的离心率为,直线过椭圆的右焦点．(1)求椭圆的方程；(2)若不过椭圆上顶点的直线与...

已知椭圆：（），点在椭圆上，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点，直线，分别交直线：于、两点，求证：．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为,直线过椭圆的右焦点．

(1)求椭圆的方程；

(2)若不过椭圆上顶点的直线与椭圆交于,两点,且．求证：直线恒过定点,并求出该定点．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为,直线过椭圆的右焦点．

(1)求椭圆的方程；

(2)若不过椭圆上顶点的直线与椭圆交于,两点,且．求证：直线恒过定点,并求出该定点．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：，左焦点，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：（）与椭圆交于不同的两点，（，不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆（）的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于、两点，求证：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆（）的离心率为，过焦点垂直长轴的弦长为3.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于、两点，求证： .

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右两个焦点为，离心率为，过点.

(1)求椭圆C的标准方程；　　

(2)设直线与椭圆C相交于两点，椭圆的左顶点为，连接并延长交直线于两点 ，分别为的纵坐标，且满足.求证：直线过定点.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点，交轴于点，若，，求证：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4，

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线与椭圆C交于A, B两点，若点M（， 0），求证为定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析