如图，
是棱形，
与
相交于点
，平面
平面，且
是直角梯形，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，是棱形，与相交于点，平面平面，且是直角梯形，.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，是棱形，与相交于点，平面平面，且是直角梯形，.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
面
;
（Ⅱ）求点
到平面
的距离；
（Ⅲ）求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，棱形与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，棱形
与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 
，且
．
（1）求证： 
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，平面
⊥平面
，四边形与都是直角梯形，
∠
∠
，
，
.
（1）求证：
、
、
、
四点共面；
（2）设
，求证：平面
⊥平面
；
（3）设
，求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
平面
，
，梯形上底
（1）求证：
平面
；
（2）求面
与面所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
，
，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中， 
， 
， 
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面. 
为线段
的中点， 
为线段
上的动点.
（1）求证： 
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
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如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形， 
， 
，且
， 
.
（1）求证：平面
平面；
（2）设
，求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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