已知数列满足，首项为（1）若，求的取值范围；（2）记，当时，求证：数列是等比数列；（3）若...

已知数列满足，首项为

（1）若，求的取值范围；

（2）记，当时，求证：数列是等比数列；

（3）若恒成立，求的取值范围.

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已知数列的首项，当时， ，数列满足（）.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）若，如果对任意，都有，求实数的取值范围.

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(本题满分14分)

已知数列的首项，且当时， ，数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

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已知数列是首项为，公比的等比数列.设，，数列满足；

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列．设，数列满足以．

（1）求证：数列成等差数列；

（2）求数列的前n项和

（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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对于数列，若存在正数p，使得对任意都成立，则称数列为“拟等比数列”．

已知，且，若数列和满足：，且，．

若，求的取值范围；

求证：数列是“拟等比数列”；

已知等差数列的首项为，公差为d，前n项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求p的取值范围请用，d表示．

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已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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