已知：如图，长方体
中，
、
分别是棱
，
上的点，
，且
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
已知：如图，长方体中，、分别是棱，上的点，，且.
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的正弦值.
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已知：如图，长方体中，、分别是棱，上的点，，且.
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的正弦值.
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如图，在棱长为3的正方体
中，点
在棱
上，且 
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值．
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在如图所示的坐标系中，长方体，已知
，
，直线
与平面
所成的角为
，
垂直于点
，
是
的中点．
（1）求异面直线与
所成角的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在棱长为
的正方体
中，，分别是
和
的中点．
（
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
（）在棱
上是否存在一点，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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如图所示，在三棱柱
中，
是正方形
的中心，
，
平面，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值．
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如图所示，在三棱柱中，
是正方形的中心，
，平面，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值．
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（12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
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