已知△中，，，设，记；（1）求函数的解析式及定义域；（2）试写出函数的单调递增区间，并求方...

已知△中，，，设，记；

（1）求函数的解析式及定义域；

（2）试写出函数的单调递增区间，并求方程的解；

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已知定义在上的函数是偶函数，且时，.

（1）当时，求解析式；

（2）写出的单调递增区间.

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已知定义在上的函数是偶函数，且时， ，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。

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（本题满分12分）

已知向量函数

（1）求函数的解析式，并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.

（2）求函数的单调递增区间；

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已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．

Ⅰ画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；

Ⅱ求函数在上的解析式．

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已知函数

（Ⅰ）求的定义域及最小正周期

（Ⅱ）求的单调递增区间。

【解析】（1）只需，∴∴的定义域为

∴最小正周期为

（2），

∴，

∴的单调递增区间为和（）

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已知函数

⑴试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；

⑵已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；

⑶若函数在区间内有反函数，试求出实数的取值范围。

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现定义：设是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”

（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明

（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减

（3）设定义域为的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论

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