如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
(1) 求证：
；
(2) 求直线
与平面所成角的正弦值；
(3) 线段
上是否存在点
，使
平面
若存在，求出
；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题
如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．，，，.
(1) 求证：；
(2) 求直线与平面所成角的正弦值；
(3) 线段上是否存在点，使平面若存在，求出；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题
如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，，，
，
，点满足
.
（1）求证：直线平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．
∥
，
，，
．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角
余弦值．
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如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
,AE∥CD,
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
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如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点， 
， 若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
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如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， 
，且
， 
.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为3的正方形
所在的平面与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，设
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，且
，
为中点．
（1）求异面直线
与所成的角；
（2）求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
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