如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
，且
，
，
分别为
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）
是棱
中点，求证：
平面
．
高二数学解答题中等难度题
如图，在四面体中，平面，，，，且，，分别为，，的中点．
（1）求证：平面；
（2）是棱中点，求证：平面．
高二数学解答题中等难度题
如图，在四面体中，平面，，，，且，，分别为，，的中点．
（1）求证：平面；
（2）是棱中点，求证：平面．
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如图，在四面体
中，
，
．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
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如图，在三棱柱
中，
平面
分别为
的中点.
（1）求证: 平面
平面
；
（2）判断
与 平面
的位置关系，并求四面体
的体积.
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如图，在三棱柱中，平面分别为的中点.
（1）求证: 平面 平面；
（2）判断与 平面的位置关系，并求四面体的体积.
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如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
分别为
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）判断与 平面
的位置关系，并求四面体
的体积.
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如图，四棱锥
中， 
平面
， 
，四边形是边长为2的菱形， 
， 
分别为和
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
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如图所示，已知多面体
中，四边形为矩形， 
， 
，平面
平面， 
、
分别为
、
的中点．
（
）求证： 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）若过
的平面交于点
，交
于
，求证： 
．
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如图，多面体
中， 是正方形， 
是梯形， 
， 
， 
平面且
， 
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
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