已知椭圆的两个焦点分别是，，且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的左顶点为，...

已知椭圆的两个焦点分别是， ，且点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点， ，求的面积的最大值.

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已知椭圆的两个焦点分别是，，且点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点，，求的面积的最大值.

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已知， 分别是椭圆： 的左、右焦点， ， 分别是椭圆的左、右顶点， ，且（其中为坐标原点）的中点坐标为．　

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于， 两点，已知点，求证： 是定值.

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已知椭圆： 的两个焦点分别为， ，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点，求的面积的最大值.

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已知椭圆： 的两个焦点分别为， ，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点，求的面积的最大值.

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已知椭圆的左右两个焦点为，离心率为，过点.

(1)求椭圆C的标准方程；　　

(2)设直线与椭圆C相交于两点，椭圆的左顶点为，连接并延长交直线于两点 ，分别为的纵坐标，且满足.求证：直线过定点.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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已知椭圆的离心率为，且过点，过的右焦点任作直线，设交于，两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线，，记与相交于点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：点在一条定直线上.

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