如图，在棱长为2的正方体中， ， ， ， 分别是棱， ， ， 的中点，点， 分别在棱， 上...

如图，在棱长为2的正方体中， ， ， ， 分别是棱， ， ， 的中点，点， 分别在棱， 上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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如图，在棱长为2的正方体中， ， ， ， 分别是棱， ， ， 的中点，点， 分别在棱， 上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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（14分）如图在长方体中，，点在棱上移动．

（1）证明：；

（2）当为的中点时，求点到面的距离；

（3）等于何值时，二面角的大小为．

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如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；

（2） 证明：平面；

（3） 当时，求三棱锥的体积．

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如图①，在边长为1的等边中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图②所示的三棱锥，其中．

（1） 证明：//平面；

（2） 证明：平面；

（3） 当时，求三棱锥的体积．

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如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;　　　　

（2） 证明:平面;

（3） 当时,求三棱锥的体积.

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如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;　　　　

（2） 证明:平面;

（3） 当时,求三棱锥的体积.

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如图，在正方体中， 分别是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）棱上是否存在点，使平面？请证明你的结论.

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如图，在正方体中， 分别是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）棱上是否存在点，使平面？请证明你的结论.

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如图，在正方体中，E、F分别是、CD的中点，（1）证明： ；（2）求异面直线与所成的角；（3）证明：平面平面。

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