如图，在正方体的棱长为，为棱的中点.（1）求四棱锥的体积 （2）求证：面（3）求证：面面

如图，在正方体中，、为棱、的中点．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求证：平面平面．

（Ⅲ）若正方体棱长为，求三棱锥的体积．

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如图，在正方体的棱长为，为棱上的一动点．

（1）若为棱的中点，

①求四棱锥的体积　　

②求证：面面

（2）若面，求证：为棱的中点．

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如图，在正方体的棱长为，为棱上的一动点．

（1）若为棱的中点，

①求四棱锥的体积　　

②求证：面面

（2）若面，求证：为棱的中点．

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如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，是的中点， 是的中点.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：平面.

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、、分别为棱、、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、、分别为棱、、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图所示，在棱长为2的正方体中， 、分别为、的中点．

（1）求证： //平面；

（2）求证： ；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，在正方体的棱长为，为棱的中点.

（1）求四棱锥的体积　　

（2）求证：面

（3）求证：面面

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（本题满分14分）如图，正方体， ，E为棱的中点．(1) 求证：；

(2) 求证：平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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