如图,在五棱锥中,平面,,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角是,求五棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图:直线平面,直线平行四边形,四棱锥的顶点在平面上, ,,,, ,,、分别是与的中点.
(Ⅰ)求证:平面 ;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,,,平面,点在棱上.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若直线平面,求此时三棱锥的体积.
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如图,四棱锥中, ,且平面, 为棱的中点.
(1)求证: ∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)当四面体的体积最大时,判断直线与直线是否垂直,并说明理由.
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如图,在五棱锥中,平面,,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角是,求五棱锥的体积.
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如图,四棱锥中, 为正三角形, , , , , 、为棱、的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,直线与平面所成角为,求四棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形, , 平面, ,点分别为和的中点,连接.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形, , 平面, ,点, 分别为和的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点分别为和的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,平面,点是的中点,且.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求直线和平面所成的角是正弦值.
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如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面是的中点,.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并予以证明;
(2)若四棱锥体积为 ,,求证:平面.
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