设函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1.

设函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1.

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设函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1.

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设函数．

（）若，求函数的单调区间．

（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

（）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．

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设函数．

（）若，求函数的单调区间．

（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

（）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．

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设函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

（3）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为.

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设函数.

（1）若,试求函数的单调区间；

（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；

（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.

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已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．

（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；

（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．

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设函数．

（I）若，求函数的单调区间．

（II）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

（III）过坐标原点作曲线的切线，求切线的横坐标．

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设函数．

（I）若，求函数的单调区间．

（II）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

（III）过坐标原点作曲线的切线，求切线的横坐标．

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（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；

（3）设，当时，求实数的取值范围.

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