为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，...

为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：

记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到的估计值为0.70．

（1）求乙离子残留百分比直方图中的值；

（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（3）分别估计甲、乙离子残留百分比的方差（保留两位小数）．

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为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的100名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于13与18之间，将年龄按如下方式分成五组:第一组；第二组；第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为，且第二组的频数为4.

（1）试估计这100名中学生中年龄在内的人数；

（2）求调研中随机抽取的人数.

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下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（　　 ）

① 某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴参加某地救灾工作；

② 箱子中有100支铅笔，从中选取10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子；

③ 从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本；

④ 一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；

⑤ 从2000个 灯泡中逐个抽取20个进行质量检查。

A．0个　　　　 B．1个　　　　　 C．2 个　　　　　 D．3个

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为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月投递的快递件数记录结果中分别随机抽取8天的数据如下：

甲公司某员工A：32　　 33　　 33　　 35　　 36　　 39　　 33　 41

乙公司某员工B：42　　 36　　 36　 34　　 37　　 44　　 42　 36

（I）根据两组数据完成甲、乙两个快递公司某员工A和某员工B投递快递件数的茎叶图，并通过茎叶图，对员工A和员工B投递快递件数作比较，写出一个统计结论：

统计结论：__________________________________________________________

（II）请根据甲公司员工A和乙公司员工B分别随机抽取的8天投递快递件数，试估计甲公司员工比乙公司员工该月投递快递件数多的概率。

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医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将 个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：

已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过 个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．

（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数 与时间 的函数关系式；

（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物．（精确到整数， ）

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（2015秋•宁德期末）为了调查某校2000名高中生的体能情况，从中随机选取m名学生进行体能测试，将得到的成绩分成[60，70），[70，80），…，[110，120]六个组，并作出如下频率分布直方图，已知第四组的频数为12，图中从左到右的第一、二个矩形的面积比为4：5．规定：成绩在[60，70）、[70，90）、[90，110）、[110，120）的分别记为“不合格”、“合格”、“良好”，“优秀”，根据图中的信息，回答下列问题．

（Ⅰ）求x和m的值，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）利用样本估计总体的思想，估计该校学生体能情况为“优秀或良好”的人数；

（Ⅲ）根据频率分布直方图，从“不合格”和“优秀”的两组学生中随机抽取2人，求所抽取的2人恰好形成“一帮一”（一个优秀、一个不合格）互助小组的概率．

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为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学生进行统计分析，分析的结果用下图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有（　　 ）

A.100人　　　　　 B.200人　　　　 C.300人　　　　 D.400人

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为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：

画出频率分布直方图；（2）估计产品在200～500以内的频率.

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为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为．

（1）请将上面的列表补充完整；

（2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由：

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

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