如图（1），在直角梯形中，，，，过点作，垂足为，现将沿折叠，使得.取的中点，连接，，，如图...

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如图（1），在直角梯形中，，，，过点作，垂足为，现将沿折叠，使得.取的中点，连接，，，如图（2）.

（1）求证：平面平面；

（2）若三棱锥的体积为，求.

高三数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图（1），在直角梯形中，，，，过点作，垂足为，现将沿折叠，使得.取的中点，连接，，，如图（2）.
（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥的体积为，求.

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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．

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如图（1）,在直角梯形中,,,,过点作,垂足为,现将沿折叠,使得,如图（2）.
（1）求证:平面平面;
（2）求二面角的大小.

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（本小题满分12分）
已知直角梯形中, ,过作
,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.
（1）求证：；
（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.

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（本小题满分12分）
已知直角梯形中,
过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得，
（1）求证：；
（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.

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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥面CDE；
（2）求证：FG∥面BCD．

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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥面CDE；
（2）求证：FG∥面BCD．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（1）求证：FG∥面BCD；
（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．

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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
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