长方形中，，是中点（图1）.将沿折起，使得（图2）在图2中:（1）求证:平面平面；（2）在...

在平面四边形中（图1），为的中点，，且，现将此平面四边形沿折起，使得二面角为直二面角，得到一个多面体，为平面内一点，且为正方形（图2），分别为的中点．

（1）求证：平面//平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．

(1)求证：；　

(2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．

（I）求证： ；

（II）若点是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在梯形中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知长方形中， ， ， 为的中点.将沿折起，使得平面平面.

（1）求证： ；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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如图，已知长方形中， ， ，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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如图，已知长方形中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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(本题满分为15分)如图，已知长方形中，，为的中点．将 沿折起，使得平面平面．

（1）求证： ；　

（2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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