已知数列的各项均不为零｡设数列的前项和为，数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式;(2)...

已知数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知正项数列的前项和满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，若，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为.

①求；

②对于任意的及，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，且

（1）若，求数列的前项和；

（2）若，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；

（3）记，若对任意的恒成立，求实数的最大值。

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已知数列的前项和为，且

（1）若，求数列的前项和；

（2）若，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；

（3）记，若对任意的恒成立，求实数的最大值。

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已知正项数列的首项，前项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足对任意的，都有且.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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