如图在四面体中，是边长为2的等边三角形，为直角三角形，其中为直角顶点，.分别是线段上的动点...

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是　　　　　　　　　　　　 （写出所有正确结论的编号）.

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

④每个面都是等边三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体.

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如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点．

（1）求证：∥底面；

（2）若点为线段的中点，求三角形的面积。

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已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为　　　　　　 .

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如图在四面体中，是边长为2的等边三角形，为直角三角形，其中为直角顶点，.分别是线段上的动点，且四边形为平行四边形.

（1）求证：平面，平面；

（2）试探究当二面角从0°增加到90°的过程中，线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积；

（3）设，且为等腰三角形，当为何值时，多面体的体积恰好为？

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如图在四面体中，是边长为2的等边三角形，为直角三角形，其中为直角顶点，.分别是线段上的动点，且四边形为平行四边形.

（1）求证：平面，平面；

（2）试探究当二面角从0°增加到90°的过程中，线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积；

（3）设，且为等腰三角形，当为何值时，多面体的体积恰好为？

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（题文）已知圆：内有一动弦，且，以为斜边作等腰直角三角形，点在圆外.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）从原点作圆的两条切线，分别交于，，，四点，求以这四点为顶点的四边形的面积.

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如图,多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=

（1）求证：△CDE是直角三角形

（2） F是CE的中点，证明：BF⊥平面CDE

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下列几个命题中，

①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；

②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；

③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台；

④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；

⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；

其中正确命题的序号是________

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